Одна труба заполняет бассейн на 2 часа, а иная на

Обозначим через х ту часть бассейна, которую наполняет вторая труба за 1 час.

Также в условии задачки сказано, что 1-ая труба заполняет бассейн на 2 часа, как следует, за 1 час эта труба заполняет 1/2 часть бассейна, а две трубы за 1 час наполняют х + 1/2 часть бассейна, а весь бассейн заполнят за  1 / (х + 1/2) ч.

Согласно условию задачки, вторая труба наполняет бассейн на 4 часа 30 мин дольше, чем обе трубы, открытые сразу, как следует, можем составить последующее уравнение: 

1/х - 4.5 = 1 / (х + 0.5).

Решаем приобретенное уравнение:

х + 0.5 - 4.5 * х * (х + 0.5) = х;

х + 0.5 - 4.5х^2 - 2.25x = х;

4.5х^2 + 2.25x - 0.5 = 0;

18х^2 + 9x - 2 = 0;

х = (-9 (81 + 4 * 2 * 18)) / 36 = (-9 225) / 36 = (-9 15) / 36;

х =  (-9 + 15) / 36 = 6 / 36 = 1/6.

Ответ: 2-ая труба заполнит бассейн за 6 часов.