Отыскать производную функции f(x) в точке x0 а)f(x)=корень из x-8x,xо=1/16 б)f(x)=1/4

Воспользовавшись главными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(x) = (1 / 2x).

(1 / x) = (-1 / x^2).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

1) f(x) = ((1 / x) + x) = (1 / x) + (x) = (-1 / x^2) + (1 / 2x) = (1 / 2x) - (1 / x^2).

2) f(х) = (соs^2 (х / 3)) = (х / 3) * (соs (х / 3)) * (соs^2 (х / 3)) = (1 / 3) * (-sin (х / 3)) * 2 * (соs (х / 3)) = (2 / 3) * (-sin (х / 3)) * (соs (х / 3)).