Решите систему уравнений, 1 уравнение 2x-y=3, 2уравнение xy=2

ОДЗ x,ygt;0
возведем оба уравнения в квадрат
(2x-y)=3
(xy)=2

4x-4xy+y=9    xy=2 по условию задачки
xy=4

4x-8+y=9
xy=4

4x+y=17
xy=4
здесь можно способом подбора осознать что x=4 а y=1

а если метод подбора неубедителен то надобно из первого уравнения выразить y через х и подставить во второе уравнение получится квадратное уравнение 
y=17-4x
x(17-4x)=4
17x-4x=4,  4x-17x+4=0 , x1-2=(17+-289-64)/8=(17+-15)/8
x1=4,              x2=1/4
y1=17-16=1   y2=17-1=16
1) первое решение x=4, y=1
2) 2-ое решение не подходит так как не направляет в верное равенство 1-ое уравнение,  так время от времени посещает при возведении в квадрат