Решить уравнение (2-2x)=x+3

Возведем каждую его часть в квадрат:

((2 - 2х))^2 = (x + 3)^2;

2 - 2х = х^2 + 6x + 9.

Перенесем все члены в одну часть уравнения и приравняем его значение к 0:

х^2 + 6х + 2х + 9 - 2 = 0.

Приведем сходственные члены:

х^2 + 8х + 7 = 0.

По аксиоме Виета можно записать:

х₁ + х₂ = -8,

х₁ * х₂ = 7, где х₁ и х₂ корешки уравнения х^2 + 8х + 7 = 0.

Подбором находим, что х₁ = -7, х₂ = -1.

Проверка:

1) при х₁ = -7

(2 - 2 * (-7)) = -7 + 3;

(2 + 14) = -4;

16 = -4;

4 = -4, равенство не верно, означает, х = -7 не является корнем данного иррационального уравнения.

2) при х₂ = -1

(2 - 2 * (-1)) = -1 + 3;

(2 + 2) = 2;

4 = 2,

2 = 2, верно.

Ответ: х = -1.