3 cos2x=3-3(sinx+cosx)

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корешки.

3 * cos (2 * x) = 3 - 3 * (sin x + cos x)^2; 

3 * cos (2 * x) = 3 - 3 * (sin^2 x + 2 * sin x * cos x +  cos^2 x);   

Упростим уравнение, используя тригонометрические тождества и формулы. 

Получаем:  

3 * cos (2 * x) = 3 - 3 * (1 + 2 * sin x * cos x);   

3 * cos (2 * x) = 3 - 3 * 1 + 3 * 2 * sin x * cos x;   

3 * cos (2 * x) = 6 * sin x * cos x;   

3 * cos (2 * x) - 6 * sin x * cos x = 0;    

3 * cos^2 x - 3 * sin^2 x  - 6 * sin x * cos x = 0;    

3 * tg^2 x + 6 * tg x - 3 = 0; 

D = 36 - 4 * 3 * (-3) = 36 - 36 = 0; 

tg x = -6/(2 * 3) = 3/3 = 3/3; 

x = pi/6 + pi * n.