Отправление поезда из городка до станции, удаленной от него на 150

1. Удаление станции от города одинаково: S = 150 км;

2. Время задержки поезда в городке: To = 0,5 часа;

3. При движении поезда по расписанию его скорость: V1 км/час;

4. Повышение скорости одинаково: Vo = 10 км/час;

V2 = (V1 + 10) км/час;

5. По условию задачи:

To = T2 - T1 = S / V1 - S / V2 = S * (1 / V1 - 1 / V2) =

S * (V2 - V1) / (V1 * V2) = S * ((V1 + 10) - V1) / (V1 * (V1 + 10)) =

(10 * 150) / (V1 * (V1 + 10)) = 0,5 час;

V1^2 + 10 * V1 - 3000 = 0;

V11,2 = -5 +- sqrt((-5)^2 + 3000) = -5 +- 55;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V1 = -5 + 55 = 50 км/час.

Ответ: по расписанию поезд обязан был идти со скоростью 50 км/час.