В поселке деток в два раза больше, чем взрослых, а пенсионеров

Пусть число всех обитателей поселка - это 1, а взрослых - у человек. Тогда детей в поселке по условию было 2у. Пожилых людей по условию в 3 раза меньше, чем других обитателей, то есть (у + 2у)/3 = 3у/3 = у. Тогда всего обитателей у + 2у + у = 1. Из уравнения обретаем какую часть от всего народонаселенья составляют взрослые:

у = 1/4, тогда малышей в поселке - 1/4 * 2 = 1/2, а пенсионеров - (1/4 + 2/4)/3 = 1/4.

Следовательно, число всех обитателей должно делится на 2 и на 4.

Справа и слева можно приписать цифры от 1 до 9. Так как количество всех обитателей обязано делится на 2, то это число обязано быть четным, то есть 2152, 4154, 6156, 8158. И это число обязано делится на 4 - это числа 2152 и 6156.

Если количество обитателей равно 2152 человек, тогда взрослых 2152 * 1/4 =  538 человек, малышей 2152 * 1/2 = 1076 человек и пожилых людей - 538 человек.

Если число обитателей 6156, тогда взрослых - 6156 * 1/4 = 1539 человек, детей - 6156 * 1/2 = 3078 человек и пожилых людей - 1539 человек. 

Ответ: 2152 человек или 6156 человек.