В треугольнике MPK МР = 24 см, DE МР ,

Осмотрим треугольники КЕD и МКР: угол К общий, угол КЕD равен углу КРМ (соответствующые углы при параллельных DE и МР и секущей КР). Означает, треугольники подобны. Выразим коэффициент подобия:

k = DE/MP = 20/24 = 5/6.

Означает и КD/МК = 5/6. Пусть КD = х, тогда МК будет одинакова (х + 6), так как МК = KD + DM, а DM = 6 см (по условию).

Отсюда х/(х + 6) = 5/6.

6х = 5х + 30.

6х - 5х = 30.

х = 30 (см) - это отрезок DК.

Отрезок МК состоит из 2-ух, KD и DM: МК = KD + DM = 30 + 6 = 36 (см).

Ответ: МК = 36 см.