Стрелку в тире предложили выбить 20 мишеней. За попадание начисляется 8

Допустим, стрелок попал по мишеням х раз, промахнулся у раз. Всего сделал 20 выстрелов:

х + у = 20;

За все попадания ему начислили 8 * х баллов, за промахи вычли 5 * у баллов.

В сумме он набрал 13 баллов:

8 * х - 5 * у = 13;

Итак, мы получили систему уравнений:

х + у = 20;

8 * х - 5 * у = 13;

Из первого уравнения выразим у через х:

у = 20 - х;

Во втором уравнении вместо у подставим 20 - х:

8 * х - 5 * (20 - х) = 13;

8 * х - 100 + 5 * х = 13;

8 * х + 5 * х = 13 + 100;

13 * х = 113;

х = 113 / 13 = 8,69.

Итак, 113 на 13 без остатка не делится, потому задачка не имеет решений.

Ответ: задача решений не имеет.