Расстояние меж 2-мя пристанями, которое одинаково 72 км, моторный катер проходит

Обозначим скорость течения реки через V.

Тогда скорость лодки по течению будет (15 + V) км/ч.

Скорость лодки против течения будет одинакова (15 V) км/ч.

Время, истраченное лодкой при движении по течению равно:

t1 = 72 / (15 + V).

Время, истраченное лодкой при движении против течения равно:

t2 = 72 / (15  V).

По условию t2 t1 = 2.

(72 / (15 V)) (72 / (15 + V)) = 2.

(72 х (15 + V) 72 x (15  V)) / ((15 V) x (15 + V)) = 2.

(72 x (15 + V 15 +V)) / (15² V²) = 2.

(72 x 2 x V) / (225 V²) = 2.

72 x V = 225 - V².

V² + 72 x V 225 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b²  4 х a х c = 72²  4 х 1 х (-225) = 5184 + 900 = 6084.

V₁ = (-72 6084) / (2 х 1) = (-72  78) / 2 = -150 / 2 = -75. (Не подходит, так как lt; 0).

V₂ = (-72 + 6084) / (2 х 1) = (-72 + 78) / 2 = 6 / 2 = 3 км/ч.

Ответ: Скорость течения реки 3 км/ч.