В треугольнике авс угол с равен 90, вс равен 15, косинус

В треугольнике ABC знаменито: 

Угол С = 90; 

BC = 15; 

cos a =  26/26. 

Найдем AC. 

1) Найдем sin a по формуле sin^2 a + cos^2 a = 1; 

sin^2 a = 1 - cos^2 a; 

sin a = (1 - cos^2 a);  

Подставим знаменитые значения и вычислим sin a. 

sin a = (1 - (26/26)^2) = (1 - 26/(26 * 26)) = (1 - 1/26) = (26 - 1)/26 = 25/26 = 5/26; 

2) sin a = BC/AB; 

AB = BC/sin a; 

AB = 15/(5/26) = 15/1 * 26/5 = 15/5 * 26 = 3 * 26 = 326; 

3) Найдем катет АС. 

АС = (AB^2 - BC^2) = ((326)^2 - 15^2) = (9 * 26 - 225) = (234 - 225) = 9 = 3. 

Означает, АС = 3.