В арифметической прогрессии 60 членов сумма членов. Сумма членов, стоящих на
В арифметической прогрессии 60 членов сумма членов. Сумма членов, стоящих на четных местах больше суммы сленов стоящих на нечетных местах на 15. 4-ый член рвен 4.5. Чему равна сумма всех ее членов?
Задать свой вопрос1 ответ
Valentina Pokoruk
1. Задана арифметическая прогрессия A(n);
2. Число ее членов: n = 60;
3. 4-ый член: A(4) = 4,5;
4. Сумма четных членов больше суммы нечетных членов на: So = 15;
5. Почему возникает эта разница?
Рассмотрим несколько пар(нечетный - четный) членов;
A1, A1 + D;
A1 + 2 * D, A1 + 3 * D;
:
:
A1 + 58 * D; A1 + 59 * D;
То есть, в каждой паре четный член имеет излишнюю разность!
So = (n / 2) * D = 15;
6. Вычислим разность прогрессии;
D = (2 * So) / n = 2 * 15 / 60 = 0,5;
6. 4-ый член:
A4 = A1 + 3 * D = 4,5;
7. 1-ый член прогрессии:
A1 = A4 - 3 * D = 4,5 - 3 * 0,5 = 4,5 - 1,5 = 3;
8. Сумма всех членов прогрессии:
S60 = (2 * A1 + D * (n - 1)) * n / 2 =
(2 * 3 + 0,5 * (60 - 1)) * 60 / 2 = 1065/
Ответ: сумма всех членов прогрессии A(60) равна 1065.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов