Найдите значение х, при котором одинаковы значения выражений х(2+х) и (х+4)(х-4)

Приравняем данные выражения и решим получившееся уравнение.

х(2 + х) = (х + 4)(х - 4).

Раскроем скобки. В левой доли уравнения умножим х на каждое слагаемое из скобки, на 2 и на х. В правой доли уравнения применим формулу разности квадратов 2-ух выражений (а - в)(а + в) = а^2 - в^2, где а = х, в = 4.

2х + х^2 = х^2 - 16;

2х + х^2 - х^2 = -16;

2х = -16;

х = -16 : 2;

х = -8.

Ответ. -8.