Разложите на множители: 9c^2-a^2*b^2

Для того, чтоб разложить на множители выражение 9c² - a²b² применим формулу сокращенного умножения.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов 2-ух выражений равен творенью разности и суммы этих выражений.

a² - b² = (a + b)(a - b).

До этого чем применить формулу представить выражение в виде разности квадратов и получим тождественно равное выражение.

9c² - a²b² = (3c)² - (ab)²;

Сейчас применим формулу и получим:

(3c)² - (ab)² = (3c - ab)(3c + ab).

Ответ: (3c - ab)(3c + ab).