a(a+b)2+2a(a2+b2)-a(a-b)2

1. Преобразуем 1-ые скобки по формуле квадрата суммы 2-ух чисел: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Раскроем вторые скобки, умножая 2a на каждое слагаемое в их.

Преобразуем третьи скобки по формуле квадрата разности 2-ух чисел: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

a(a + b)^2 + 2a(a^2 + b^2) - a(a - b)^2 = a(a^2 + 2ab + b^2) + 2a  a^2 + 2a  b^2 - a(a^2 - 2ab + b^2) = a(a^2 + 2ab + b^2) + 2a^3 + 2a(b^2) - a(a^2 - 2ab + b^2).

2. Раскроем скобки, умножая a 2a на каждое слагаемое в их.

a a^2 + a 2ab + a b^2 + 2a^3 + 2a(b^2) - a a^2 - a (-2ab) - a b^2 = a^3 + 2a^2b + a(b^2) + 2a^3 + 2a(b^2) - a^3 + 2a^2b - a(b^2).

3. Приведем сходственные слагаемые.

2a^3 + 4a^2b + 2a(b^2).

Ответ: 2a^3 + 4a^2b + 2a(b^2).