Х4y+4х3y2+4х2y3Разложите многочлен на множители!

Решение:

1) Вынесем общий множитель "(х ^ 2) * у" за скобки, получим пример состоящий из трех множителей:

(x ^ 4)y + 4(х ^ 3)(y ^ 2) + 4(х ^ 2)(y ^ 3) = (x ^ 2) * y * (x ^ 2 + 4xy + 4y ^ 2).

2) Для преображенья (x^2 + 4xy + 4y^2) используем формулу квадрата суммы двух выражений: (a + b) ^ 2 = a ^2 + 2ab + b ^2.

(x^2 + 4xy + 4y^2) = (х + 2у) ^ 2.

Приобретенное подставим в пример и получим: (x ^ 2) * y * (х + 2у) ^ 2.