человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии Х от столба, настолбе

Человек ростом 1,7 м образует катет в прямоугольном треугольнике, 2-ой катет которого интеллигентен тенью человека и равен 10 м.

В свою очередь этот треугольник является долею бОльшего прямоугольного треугольника, одним катетом которого является фонарный столб с фонарем на вышине = 5,1 м, а вторым катетом является сумма длины тени от человека и расстояния от человека до столба: Х + 10 м, где Х расстояние от человека до фонарного столба.

Один из углов треугольников прямой, углы меж гипотенузой, образованной светом фонаря и катетами в обоих треугольниках одинаковы, так как свет фонаря падает на землю под одним углом. Как следует оба треугольника сходственны. Из подобия треугольников следует, что вышина столба будет пропорциональна вышине человека, как и все остальные стороны бОльшего треугольника будут пропорциональны подходящим граням меньшего треугольника.

То есть 5,1 / 1,7 = (10 + Х) / 10, где Х расстояние от фонарного столба до человека.

Х = 10 * (5,1  1,7) / 1,7 = 20 м.

Ответ: длина от столба до человека = 20 м.