(a+3b)(a+b+2)-(a+b)(a+3b+2)

(a + 3b)(a + b + 2) - (a + b)(a + 3b + 2). Раскрываем первые скобки. 

a^2 + ab + 2b + 3ab + 3b^2 + 6b - (a^2 + 3ab + 2a + ab + 3b^2 + 2b). 
Раскрываем 2-ые скобки с противоположным знаком, поэтому что перед ней стоит минус.

a^2 + ab + 2b + 3ab + 3b^2 + 6b - a^2 - 4ab - 2a - 3b^2 + 2b. 
ab + 2a + 3ab + 3b^2 + 6b - 4ab - 2a - 3b^2 - 2b.
Приводим сходственные члены.

ab + 3ab + 3b^2 + 6b - 4ab - 3b^2 - 2b.
Сокращаем противоположные выражения.

ab + 3ab + 6b - 4ab - 2b.
0 + 6b - 2b.
0 + 4b.
Избавляемся от нуля.

4b.
Ответ: 4b.