Вычислите : 54 из под корня 4 ступени и 24 из

Bo-первых, отметим, что для того, чтоб извлечь корень схожей ступени из нескольких множителей, можно внести все множители под общий символ корня, после чего можно упростить полученное творение. B разыскиваемом образце после внесения под общий символ корня нужно разложить оба числа на множители. Таким образом, мы получим:

⁴54 * ⁴24 = ⁴(54 * 24) = ⁴(27 * 2 * 8 * 3) = ⁴(3 ³ * 2 * 2 ³ * 3) = ⁴(3 ^{3 + 1} * 2 ^{3 + 1}) = ⁴(2 ⁴ * 3 ⁴) = 2 * 3 = 6.

Ответ: таким образом, ⁴54 * ⁴24 = 6.