модуль (sinx)=sinx+(2cosx)

   Осмотрим два варианта значений sinx для раскрытия знака модуля:

   a) sinx lt; 0;

• sinx lt; 0;
  sinx = sinx + 2cosx;
• sinx lt; 0;
  -sinx = sinx + 2cosx;
• sinx lt; 0;
  -2sinx = 2cosx;
• sinx lt; 0;
  sinx = -cosx;
• sinx lt; 0;
  tgx = -1;
• sinx lt; 0;
  x = -/4 + k, k Z;

      x = -/4 + 2k, k Z.

   b) sinx 0;

• sinx 0;
  sinx = sinx + 2cosx;
• sinx 0;
  sinx = sinx + 2cosx;
• sinx 0;
  0 = 2cosx;
• sinx 0;
  cosx = 0;
• sinx 0;
  x = /2 + k, k Z;

      x = /2 + 2k, k Z.

   Ответ: -/4 + 2k; /2 + 2k, k Z.