Разложите на множители 3a-3b+(a-b)^2

Для того, чтоб разложить на множители выражение 3a - 3b + (a - b)² мы используем метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем 1-ые два слагаемых и из скобки вынесем общий множитель. Скобку в квадрате представим в виде произведения 2-ух скобок (используя верховодило возведения в ступень).

3a - 3b + (a - b)² = (3a - 3b) + (a - b)(a - b) = 3(a - b) + (a - b)(a - b).

Мы получили сумму 2-ух выражений, каждое из которых содержит скобку (a - b):

3(a - b) + (a - b)(a - b) = (a - b)(3 + a - b).