Из двух городов, расстояние меж которыми 900км, шли два поезда навстречу

Скорость первого поезда на 5 км/ч больше, чем скорость второго, примем скорость второго за Х. Тогда скорость первого будет одинакова Х+5.
По условию, они повстречались на середине пути, то пройденный путь обоих поездов одинаков и равен: 900 : 2 = 450 (км).
Время, пройденное хоть каким из этих поездов находится по формуле: путь : скорость. Пользуясь полученными данными, выведем, что время первого поезда = 450/Х+5; а время второго поезда = 450/Х.
Но 1-ый поезд вышел через час после того, как вышел 2-ой, означает время первого будет равно: 450/Х+5 + 1.
Составим и решим уравнение:
450/Х = 450/Х+5 + 1;
(Умножим обе части на общий множитель Х х (Х + 5) ). 
450 х (Х + 5) = 450Х + Х х (Х + 5);
450Х + 2250 = 450Х + Х^2 + 5Х;
450Х + 2250 - 450Х - Х^2 - 5Х = 0;
2250 - Х^2 - 5Х = 0;
(Мы умножаем все уравнение на -1). 
-2250 + Х^2 + 5Х = 0;
D = 5^2 + 2250 х 4 = 25 + 9000 = 9025;
Корень из 9025 = 95;
По условию задачи Х gt; 0. 
Х1 = (-5 - 95) : 2 = -50; не удовлетворяет условию задачки. 
Х2 = (-5 + 95) : 2 = 45, скорость второго поезда одинакова 45 км/ч. 
Скорость первого на 5 больше, как следует, 45 + 5 = 50 (км/ч) - скорость первого поезда.
Ответ: 50 км/ч; 45 км/ч.