В треугольнике ABC знаменито, что АС= 20, ВС=21, amp;gt;C=90гр. Отыскать радиус

Дано: 

АВС - прямоугольный треугольник; 

Угол С =  90 ; 

AC = 20; 

ВС = 21; 

Найдем радиус описанной окружности. 

Решение:   

1) Сначала найдем гипотенузу треугольника АВС.

Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу Пифагора.  

АВ  = (АС^2 + BC^2); 

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ. 

АВ = (20^2 + 21^2) = (400 + 441) = 841 = 29^2 = 29;  

2) Радиус описанной окружности равен половине гипотенуза. 

r = 1/2 * AB = 1/2 * 29 = 28/2 + 1/2 = 14 + 0.5 = 14.5; 

Ответ: r = 14.5.