Разложить на множетили a - a^2 + b + b^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение  a - a² + b + b² будем использовать метод сортировки и вынесения общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем 1-ое с третьим и 2-ое с четвертым слагаемые и получим:

a - a² + b + b² = (a + b) - (a² - b²).

Ко второй скобке применим формулу сокращенного умножения разность квадратов и получим:

(a + b) - (a² - b²) = (a + b) - (a - b)(a + b).

Мы получили разность 2-ух выражений, каждое из которых содержит скобку (a + b):

(a + b) - (a - b)(a + b) = (a + b)(1 - a + b).