Если в неком двузначным числе поменять цифры местами, то оно уменьшится

Представим исходное и полученное число в виде суммы десятков и единиц.

Пусть х - количество 10-ов, а 
у - количество единиц. 
Тогда начальное число запишется как 10 * х + у, 
Новое число запишется как 10 * у + х. 

Согласно условию:
10 * х + у - 10 * у - х = 27; 
9 * х - 9 * у = 27; 
х - у = 3;

Подберем такие значения х и у, при которых исходное и полученные числа будут двузначными:

х = 4;  у = 1 - исходное число 41, оборотное число 14;
х = 5;  у = 2 - исходное число 52, оборотное число 25;
х = 6;  у = 3 - исходное число 63, оборотное число 36; 
х = 7;  у = 4 - начальное число 74, оборотное число 47;
х = 8;  у = 5 - начальное число 85, оборотное число 58;
х = 9;  у = 6 - начальное число 96, оборотное число 69. 

Еще может быть ситуация, когда начальное число двузначное 30, а оборотное 03 , то есть 3.

При этом х = 3;  у = 0.