Основание ступени прирастили в 4 раза, а показатель ступени уменьшили во
Основание степени увеличили в 4 раза, а показатель ступени уменьшили во столько же раз. Если в результате значение ступени не изменилось, то основание равно:A) 2 ; B) и ; C)2 ; D) не имеет решения.8. Гонорар за книжку был распределен меж творцами в отношении 5:6:8. Если бы этот гонорар был распределен в отношении 4:5:7, то один из соавторов получил бы на 25 у. е. больше, чем он получил на самом деле. Тогда сумма гонорара одинакова:A) 1610 у.е.; B) 1640 у. е.; C) 1520 у. е.; D) 1490 у. е..9. В 19 ч 30 мин были зажжены две свечки схожей длины, но различного диаметра. 1-ая свеча сгорает полностью за 4 ч, а вторая за 5 ч. Если после тушения свечей оказалось, что от второй свечки остался огарок в 4 раза длиннее, чем от первой, то свечки были потушены в:A) 23 ч; B) 23 ч 15 мин; C) 24 ч; D) 22 ч 45 мин.
Задать свой вопрос
1) Пусть х - это основание ступени, а а - показатель ступени, то есть число одинаково ха.
Основание ступени увеличиваем в 4 раза: 4х.
Показатель ступени убавляем в 4 раза: а/4.
Вышла дробь (4х)а/4 и она равна начальному числу:
(4х)а/4 = ха.
Отсюда (4х)1/4 = х.
Возведем в 4 степень: 4х = х4.
Разделяем на х (х не равен 0).
х3 = 4.
х = 34.
Ответ: основание ступени равно 34.
2) Первое отношение одинаково 5 : 6 : 8. То есть 5х : 6х : 8х. Означает, весь гонорар равен 5х + 6х + 8х.
2-ое отношение одинаково 4 : 5 : 7, то есть 4а : 5а : 7а. Гонорар равен 4а + 5а + 7а.
Сочиняем уравнение: 5х + 6х + 8х = 4а + 5а + 7а; 19х = 16а; х = 16а/19.
а) Представим, что первый получил бы больше на 25 у.е: 4а - 5х = 25.
5х = 4а - 25.
х = (4а - 25)/5.
Вышла система уравнений: х = 16а/19; х = (4а - 25)/5.
(4а - 25)/5 = 16а/19.
19(4а - 25) = 5 * 16а.
76а - 475 = 80а.
80а - 76а = -475.
4а = -475.
а = -475/4 (не подходит).
б) Представим, что второй получит больше на 25 у.е:
5а - 6х = 25.
6х = 5а - 25.
х = (5а - 25)/6.
(5а - 25)/6 = 16а/19.
19(5а - 25) = 16а * 6.
95а - 475 = 96а.
96а - 95 = -475.
а = -475 (не подходит).
в) Предположим, что третий получит больше на 25 у.е:
7а - 8х = 25.
8х = 7а - 25.
х = (7а - 25)/8.
(7а - 25)/8 = 16а/19.
19(7а - 25) = 16а * 8.
133а - 475 = 128а.
133а - 128а = 475.
5а = 475.
а = 95 (у.е).
Тогад гонорар равен: 4а + 5а + 7а = 4 * 95 + 5 * 96 + 7 * 95 = 380 + 475 + 665 = 1520 (у.е).
3) Пусть х - это скорость сгорания первой свечки, а у - скорость сгорания второй свечки, а - время до того, как свечки потушили. Значит 4х = 5у.
Примем длины свеч за единицу (свечки по вышине одинаковые). После а часов от первой свечи остается огарок длиной (1 - ха), а от 2-ой - (1 - уа).
От второй свечки остался огарок в 4 раза длиннее, составляем уравнение:
(1 - ха) * 4 = 1 - уа.
4 - 4ха = 1 - уа.
4ха - уа =3.
а(4х - у) = 3.
Так как 4х = 5у, делаем подстановку:
а(5у - у) = 3.
4ау = 3.
ау = 3/4.
а = 3/4 * у.
Так как 5у = 1; у = 1/5, то а = 3/4 * 5 = 15/4 = 3 3/4 (часа) = 3 часа 45 минут.
Добавляем к 19.30 3 часа 45 минут, получаем 23 часа 15 минут.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.