Упростите выражение a^29b^2/4a^2a/4a+12b и найдите его значение при a=2, b=18. В

(a - 9b)/4a * a/(4a + 12b).

Числитель первой дроби разложим на множители по формуле разности квадратов 2-ух выражений a - b = (a - b)(a + b), где a = a, b = 3b. В знаменателе второй дроби вынесем за скобку общий множитель 4.

((a - 3b)(a + 3b))/4a * a/(4(a + 3b).

Сократим а и а на а. Сократим (а + 3b) и (a + 3b).

(a - 3b)/4a * 1/4 = (a - 3b)/(4a * 4) = (a - 3b)/16a = a/16a - 3b/16a = 1/16 - 3b/16a.

a = 2, b = 18; 1/16 - (318)/(162) = 1/16 - 3/16 * (18/2) = 1/16 - 3/16 * 9 = 1/16 - 3/16 * 3  = 1/16 - 9/16 = -8/16 = -1/2 = -0,5.

Ответ. -0,5.