Из точки Е, взятой на стороне ВС прямоугольника АВСD, опущен перпендикуляр

Из точки Е, взятой на стороне ВС прямоугольника АВСD, опущен перпендикуляр ЕF на сторону АD. Обоснуй, что АВЕF является прямоугольником.

Задать свой вопрос
1 ответ

Мы докажем, что четырёхугольник ABEF является прямоугольником, если выясним, что все его углы прямые.

Угол BAF совпадает с углом BAD прямоугольника ABCD и означает прямой.

Подобно, угол ABE - тоже прямой.

Так как EF перпендикулярно AD, то угол EFA - прямой.

Но сумма углов четырехугольника равна 360 и потому

угол BEF = 360 - BAF - ABE - EFA = 90.

Мы показали, что все углы ABEF прямые. Как следует,

ABEF - прямоугольник, что и требовалось доказать.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт