2a + a^2- b^2 - 2b ========

Для того, чтоб разложить на множители выражение 2a + a² - b² - 2b мы с вами будем использовать способ сортировки и вынесения общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем первое с четвертым и второе с третьим слагаемые:

2a + a² - b² - 2b = (2a - 2b) + (a² - b²) = 2(a - b) + (a - b)(a + b).

Из первой скобки мы вынесли общий множитель 2, а ко второй скобке применили формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Теперь мы можем вынести как общий множитель скобку  (a - b):

2(a - b) + (a - b)(a + b) = (a - b)(2 + a + b).