Прямоугольный треугольник с гипотенузой 8см и острым углом 30градусов вращается вокруг

В итоге вращения данного прямоугольного треугольника вокруг меньшего катета получится конус, образующая которого одинакова гипотенузе треугольника, а вышина равна наименьшему катету.

Так как наименьший катет противолежит углу в 30, его длина одинакова половине длины гипотенузы, то есть 8 : 2 = 4 см.

С поддержкою аксиомы Пифагора найдём 2-ой катет:

х + 4 = 8,

х = 64 - 16,

х = 48 (см).

Длина этого катета равна радиусу основания приобретенного конуса.

Найдём площадь поверхности конуса.

S =  * 8 * 48 +  * (48) =  * (323 + 48) =

16 * * (23 + 3) см.

Найдём объём конуса:

V = 1/3 * * (48) * 4 = 64 *  см.