Из 50 деталей 18 сделаны в первом цехе, 14 - во

Из 50 деталей 18 изготовлены в первом цехе, 14 - во втором, остальные - в третьем. 1-ый и 3-ий цеха дают продукцию хорошего свойства с вероятностью 0,75, второй - с вероятностью 0,6. Взятая деталь оказалась хорошего свойства. Какова вероятность того, что деталь изготовлена во втором цехе?

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Гипотезы:

  • Ai - деталь сделана в i-м цехе:
  • P(A1) = 18/50;
  • P(A2) = 14/50;
  • P(A2) = 18/50.

   2. Событие B - деталь хорошего свойства:

  • P(B A1) = 0,75;
  • P(B A2) = 0,6;
  • P(B A3) = 0,75.

   3. По формуле полной вероятности:

  • P(B) = P(A1) * P(B A1) + P(A2) * P(B A2) + P(A3) * P(B A3);
  • P(B) = 18/50 * 0,75 + 14/50 * 0,6 + 18/50 * 0,75 = (13,5 + 8,4 + 13,5)/50 = 35,4/50 = 0,708.

   4. Апостериорная возможность действия A2, при условии, что вышло событие B (по формуле Байеса):

  • P(A2 B) = P(A2) * P(B A2)/P(B);
  • P(A2 B) = 8,4/50 : 35,4/50 = 8,4/35,4 = 84/354 = 14/59  0,2373.

   Ответ: 0,2373.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт