х(7-х)amp;gt;0.решите неравенство

Для того, чтоб решить данное квадратное неравенство вида x * (7 - x) gt; 0:

1)Произведение одинаково нулю, если желая бы один из множителей равен нулю, как следует:

x - 7 = 0     и     x₂ = 0

x₁ = 7

2)Данное квадратное неравенство воспринимает вид параболы, пересекающей ось абсцисс в двух точках ( 0 и 7 ), и ветви которой направлены вверх.

3)Крайние промежутки условно ветвей параболы принимают положительные значения, а просвет между ветвями параболы - отрицательные. Нам необходимо указать просвет требовательно больше 0, следовательно:

x lt; 0 и x gt; 7.

Ответ: x  (- ; 0)  (7 ; +).