Найти все приватные производные первого порядка от данной функции u=x^2+(z^2+y^2)

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 2cos (t) tg (6t).

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(cos (x) = -sin (x).

(tg (x)) = 1 / (cos^2 (x)).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x) = (2cos (t) tg (6t)) = (2cos (t)) (tg (6t)) = (2cos (t)) (6t) * (tg (6t)) = (-2sin (t)) 6 * (1 / (cos^2 (6t)) = (-2sin (t)) (6 / (cos^2 (6t)).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x) = (-2sin (t)) (6 / (cos^2 (6t)).