Пень вышиной 0,9 м, озаряемый фонарем,закрепленным на вышине 2,7 м отбрасывает

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2D3Q1FS).

Докажем, что треугольник АВС сходственен треугольнику АНК. У треугольников угол А общий а углы АКН и АСВ прямые, тогда прямоугольные треугольники сходственны по острому углу.

ВС / НК = АС / АК.

2,7 / 0,9 = АС / 2.

АС = 2 * 2,7 / 0,9 = 6 м.

Тогда расстояние от пня до фонаря будет одинаково: СК = АС АК = 6 2 = 4 м.

Треугольник МДС сходствен треугольнику МНК так же по острому углу М.

Пусть расстояние МК = Х м.

Тогда ДС / НК = МС / МК.

ДС / НК = (КС + Х) / Х.

3,3 * Х = 0,9 * 4 + 0,9 * Х.

2,4 * Х = 3,6.

Х = МК = 3,6 / 2,4 = 1,5 м.

Ответ: Тень стала длиной 1,5 метра.