На 10 из 20 карточек написана цифра 1, а на других

Для того чтоб найти вероятность того, что на 2-ух карточках будет стоять цифра 1, а на 3-х - 0 нужно пользоваться формулой классического определения вероятности:

P(A) = m/n,

Где P(A) возможность интересующего нас события A, m число исходов благодетельствующих событию, n число всех равновозможных исходов испытания. Определим значение n, используя формулу для определения числа сочетаний:

n = C^K_N = (N!)/((K! * (N K)!).

Где N общее количество объектов, K количество выбираемых объектов. Таким образом:

N = 20;

K = 5;

n = C⁵₂₀ = (20!)/((5! * (20 5)!) = 15504.

Определим значение m, используя формулу для определения числа сочетаний:

m = C²₁₀ * C³₁₀ = (10!)/((2! * (10 2)!) * (10!)/((3! * (10 3)!) = 45 * 120 = 5400.

Определим возможность искомого действия A:

P(A) = 5400/15504 = 0,348.