В1. Решите уравнение (х 3)2 6(х 3)

В1

(х - 3) - 6(х - 3) - 7 = 0.

Введём новейшую переменную х - 3 = у.

у - 6у - 7 = 0.

По аксиоме Виета у1 = 7, у2 = -1.

Выполним обратную подстановку.

1) х - 3 = 7;

х = 7 + 3;

х = 10.

2) х - 3 = -1;

х = -1 + 3;

х = 2.

Сумма корней одинакова 10 + 2 = 12

Ответ. 12.

В2

Квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант равен нулю.

3х - bx + 5 = 0;

D = b - 4ac;

D = b - 4 * 3 * 5 = b - 60.

b - 60 = 0;

b = 60;

b = 60.

Ответ. При b = 60.

В3

Чтоб отыскать координаты точек скрещения, объединим уравнения в систему и решим её.

у = 3 - х; х + у = 9.

Подставим во 2-ое уравнение системы заместо у выражение (3 - х).

х + (3 - х) = 9;

х + 9 - 6х + х - 9 = 0;

2х - 6х = 0;

2х(х - 3) = 0.

Творенье 2-ух множителей одинаково нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

1) 2х = 0;

х1 = 0.

2) х - 3 = 0;

х2 = 3.

Найдем подходящие значения у.

у1 = 3 - х1 = 3 - 0 = 3;

у2 = 3 - х2 = 3 - 3 = 0.

Ответ. (0; 3); (3; 0).