Напишите формулу общего члена арифметической прогрессии:a4=-14;a17=-17

1. В задании нужно, по данным значениям a₄ = 14 и a₁₇ = 17, написать формулу для вычисления n-ого члена арифметической прогрессии a_n.
2. Напомним, что разыскиваемая формула имеет последующий общий вид: a_n = а₁ + d * (n 1), где n хоть какое естественное число.
3. Перед нами два неизвестных а₁ и d, которых можно определить, используя вышеприведённую формулу.
4. Имеем: a₄ = 14 = а₁ + d * (4 1) и a₁₇ = 17 = а₁ + d * (17 1).
5. Упростим:  а₁ + 3 * d = 14 и а₁ + 16 * d = 17.
6. Эта система линейных уравнений условно безызвестных а₁ и d, решается просто. К примеру, используя метод постановки, получим: а₁ = 173/13 и d = 3/13.
7. Как следует, искомая формула: a_n = 173/13 + (3/13) * (n 1), где n хоть какое естественное число. Эту формулу можно переписать так: a_n = (3 * n + 170) / 13.

Ответ: a_n = (3 * n + 170) / 13, где n хоть какое натуральное число.