Решите неравенство: х в квадрате - 25 amp;lt;0

х - 25 lt; 0. Разложим на множители по формуле разности квадратов:

(х + 5)(х - 5) lt; 0.

Решим уравнение способом промежутков.

Находим корни неравенства:

х + 5 = 0; х = -5

х - 5 = 0; х = 5.

Отмечаем на числовой прямой точки -5 и 5, расставляем знаки каждого промежутка, начиная с крайнего правого (плюс), а потом чередуя плюс и минус.

(+) -5 (-) 5 (+).

Символ неравенства lt; 0, означает, решением неравенства будет просвет со знаком (-).

Решение неравенства: (-5; 5), числа -5 и 5 не входят в просвет, неравенство требовательное (строго меньше).

Ответ: х принадлежит интервалу (-5; 5).