В треугольнике АВС АС=ВС ВС=3корня из 2угол С=135 найдите вышину АН

1) Если угол С = 135, тогда: 

Угол А + угол В = 180 - 135 = 45. 

Угол А = угол В = 22,5. 

2) ВС = АС = 3 * 2; 

3) Осмотрим треугольник АСН. 

АН = АС * sin (ACH); 

4) вычислим угол АСН, если угол С = 135. 

Угол АСН = 180 - 135 = 45.  

5) Подставим знаменитые значения в формулу АН = АС * sin (ACH) и вычислим вышину АН. 

АН = АС * sin 45 = 3 * 2 * 2/2 = 3 * (2 * 2)/2 = 3 * 4/2 = 3 * 2/2 = 3 * 1 = 3; 

Ответ: АН = 3.