Разложите многочлен на множители, группируя одночлены различными способами: а) xy-xz+6y+6z. в)

Чтоб разложить на множители выражения а) xy - xz + 6y - 6z; в) cb + 3a + 3b + ac; б) 4a + 4b + bx + ax; мы для каждого выражения будем использовать схожие преображенья.

Начинаем с сортировки, а потом вынесем общий множитель за скобки.

а) xy - xz + 6y - 6z = (xy - xz) + (6y - 6z) = x(y - z) + 6(y - z) = (y - z)(x + 6);

По аналогии выполним 2-ой пример:

в) cb + 3a + 3b + ac = (cb + 3b) + (3a + ac) = b(c + 3) + a(3 + c) = b(c + 3) + a(c + 3) = (c + 3)(b + a);

Ответ: 1) (y - z)(x + 6); 2) (c + 3)(b + a).