Разложите на множители a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

1. Для того что бы разложить данный многочлен на множители нам пригодиться познание и умение выносить общие множители за знак скобки, а так же познание и умение воспользоваться формулами сокращенного умножения.

2. Сейчас давайте конкретно приступим к разложению данного многочлена a^3 - 3 * a^2 * b + 3 * a * b^2 - b^3 на множители: 

Поначалу вынесем 3 * a * b за знак скобки, выходит:

a^3 - 3 * a^2 * b + 3 * a * b^2 - b^3 =  - 3 * a * b * (a - b) + a^3 - b^3 =

=  3 * a * b * (a - b ) + (a - b) * (a^2 + a * b + b^2) = (a - b) *  (3 * a * b + a^2 + a * b + b^2)