Решите неравенство: х в квадрате+15хamp;gt; 0

Для того, чтобы решить данное квадратное неравенство вида x^2 + 15x gt; 0:

1)Вынесем x за скобку, тогда получим:

x * (x + 15) gt; 0

2)Творение одинаково нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, как следует:

x + 15 = 0     и     x₂ = 0

x₁ = -15

3)Данное квадратное неравенство воспринимает вид параболы, пересекающей ось абсцисс в 2-ух точках ( -15 и 0 ), и ветки которой ориентированы ввысь.

4)Крайние промежутки условно веток параболы принимают положительные значения, а промежуток меж ветвями параболы - отрицательные. Нам нужно указать просвет строго больше 0, следовательно:

x lt; -15 и x gt; 0.

Ответ: x  (- ; -15)  (0 ; +).