в плавательный бассейн проведены три трубы. если открыты 1-ая и 2-ая

в плавательный бассейн проведены три трубы. если открыты 1-ая и 2-ая трубы, то бассейн наполнится за 8 часов. если открыты 1-ая и 3-я-за 4 ч 48 мин. когда открыты вторая и 3-я трубы- за 6 часов. за какое время в часах наполнится бассейн, если будут открыты все трубы?

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Пропускная способность первой трубы: P1 (1/час);
 
2. Пропускная способность 2-ой трубы: P2 (1/час);
 
3. Пропускная способность третьей трубы: P3 (1/час);
 
4. Первая и вторая трубы заполняют бассейн за: T1 = 8 часов;
 
5. 2-ая и 3-я трубы заполняют бассейн за: T2 = 4,8 часов;
 
6. 3-я и 1-ая труб наполняют бассейн за: T3 = 6 часов;
 
7. Сочиняем уравнения суммарной производительности труб;
 
P1 + P2 = 1 / T1;
 
P2 + P3 = 1 / T2;
 
P3 + P1 = 1 / T3;
 
8. Складываем все уравнения:
 
P1 + P2 + P2 + P3 + P3 + P1 = 1 / T1 + 1 / T2 + 1 / T3 =
 
1 / 8 + 1 / 4,8 + 1 / 6 =3 / 24 + 5 / 24 + 4 / 24 = 12 / 24 = 1 / 2;
 
2 * (P1 + P2 + P3) = 1 / 2;
 
9. Общая пропускная способность труб: Po (1/час);
 
Po = P1 + P2 + P3 = (1 / 2) / 2 = 1/4 (1/час);
 
10. Три трубы заполнят бассейн за: T час;
 
T = 1 / Po = 1 / (1 / 4) = 4 часа.
 
Ответ: бассейн наполнится за 4 часа.
 
P.S. Можно найти пропускную способность каждой трубы.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт