После того как мать истратила на оплату коммунальных услуг 3426 рублей,

Пусть у матери было x денег, тогда после оплаты коммунальных услуг их стало (x - 3426), затем, после получения заработной платы их стало (x - 3426 + 7850) - стало всего у нее средств 12700, следовательно мы можем приравнять выражение (x - 3426 + 7850) к 12700 рублям, чтоб найти разыскиваемое x.

x - 3426 + 7850 = 12700

x + 4424 = 12700

x = 12700 - 4424

x = 8276

Ответ: вначале, до оплаты коммунальных услуг, у матери было 8276 рублей.