Из корзины взяли 6 яблок потом третья часть остатка и еще 6

Пусть вначале в корзине было х яблок.

Тогда после всех деяний в корзине осталось х/2 яблок.

Запишем действия левой частью уравнения и по условию задачки их результат равен х/2.

х - 6 - (х-6)/3 (это третья часть остатка) - 6 = х/2.

х - 6 - х/3 + 2 - 6 = х/2;

2/3 х -10 = х/2;

2/3 х - х/2 = 10;

(4/6 - 3/6)х = 10;

х/6 = 10;

х = 60.

Ответ: в корзине было 60 яблок.