(Cos (a+b)+cos (a-b))/sin (a+b)+sin (a-b)=ctga

(Cos (a+b)+cos (a-b))/sin (a+b)+sin (a-b)=ctga

Задать свой вопрос
1 ответ
  1. Нужно обосновать тождество: (cos(a + b) + cos(a - b)) / (sin(a + b) + sin(a - b)) = ctga.
  2. Выражение в левой доли равенства, обозначим через А.
  3. Воспользуемся формулами: cos + cos = 2 * cos(( + ) / 2) * cos(( ) / 2) и sin + sin = 2 * sin(( + ) / 2) * cos(( ) / 2) и ctg = cos / sin.
  4. Имеем: А = [2 * cos((a + b + a b) / 2) * cos((a + b a + b) / 2)] / [2 * sin((a + b + a b) / 2) * cos((a + b a + b) / 2] = cosa / sina = ctga.
  5. Следовательно, А = ctga. Тождество доказано.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт