Найдите значение производной функции y=x2sinx в точке х0=П/2

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = sin^3 (2 - 3х).

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(sin (х)) = соs (х).

(с) = 0, где с соnst.

(с * u) = с * u, где с соnst.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(х) = (sin^3 (2 - 3х)) = (2 - 3х) * (sin (2 - 3х)) * (sin^3 (2 - 3х)) = ((2) (3х)) * (sin (2 - 3х)) * (sin^3 (2 - 3х)) = (0 3) * (соs (2 - 3х)) * 3 * (sin^2 (2 - 3х)) = (-3) * (соs (2 - 3х)) * 3 * (sin^2 (2 - 3х)) = (-9) * (соs (2 - 3х)) * (sin^2 (2 - 3х).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(х) = (-9) * (соs (2 - 3х)) * (sin^2 (2 - 3х).