из точки к плоскости проведены две наклонные. найдите длинны наклонных, беря во внимание

Решение задачки:

1) Рисунок задачи https://bit.ly/2Kyk2OO, имеем два прямоугольных треугольника, в которых нужно отыскать гипотенузы, где: 

с₁ - гипотенуза наименьшего треугольника, тогда с₂ = с₁ + 14 - большего;

b₁ = 16, b₂ = 40 - известные катеты.

2) По аксиоме Пифагора:

а₁² = с₁² - b₁² = с₁² 16², 

а₂² = с₂²  b₂² = (с₁ + 14)² - 40², так как вышина схожа для обоих треугольников,

тогда а₁ = а₂ = а,

с₁² - 16² = (с₁ + 14)² - 40²,

с₁² = с₁² + 2с₁ * 14 + 14² 1600 + 256,

с₁² с₁²  - 28с₁ = -1148,

- 28с₁ = -1148,

с₁ = 41;

с₂ = 41 + 14 = 55.

Ответ: 41 и 55.