Остаток от деления 100 на некое число равен 4, а при

Так как остаток от дробленья 100 на некое число (обозначим его переменной х) равен 4, то, если мы вычтем из 100 число 4, то полученное число будет делиться нацело на х.
100 - 4 = 96. Означает, 96 делится нацело на х
Так как остаток от разделения 90 на это же число х равен 18, то, если мы вычтем из 90 число 18, то приобретенное число будет делиться нацело на х.
90 - 18 = 72. Означает, 72 делится нацело на х
Итак, 96 и 72 делятся на число х. Означает, х является делителем чисел 96 и 72. Найдем НОД этих чисел:
96 = 2 * 48 = 2 * 2 * 24 = 2 * 2 * 2 * 12 = 2 * 2 * 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = (2^5) * 3
72 = 2 * 36 = 2 * 6 * 6 = 2 * 2 * 3 * 2 * 3 = (2^3) * (3^2)
НОД(96, 72) = (2^3) * 3 = 24
х = 24. Означает, делили на число 24
Создадим проверку:
100 = 24 * 4 + 4 (остаток равен 4)
90 = 24 * 3 + 18 (остаток равен 18)
Все правильно :)
Ответ: разделяли на 24