Y=x в 3 степ+2xво2ой ступени+x+3 найдите точку максимума в функции

у = x³ + 2x + x + 3.

Вычислим производную данной функции:

у = 3х + 4х + 1.

Найдем нули производной: 

у = 0; 3х + 4х + 1 = 0.

D = 16 - 12 = 4 (D = 2);

х₁ = (-4 - 2)/6 = -6/6 = -1.

х₂ = (-4 + 2)/6 = -2/6 = -1/3.

Определим знаки производной на каждом интервале:

(-; -1) пусть х = -2; у(-2) = 3 * (-2) + 4 * (-2) + 1 = 12 - 8 + 1 = 5 (плюс, функция подрастает).

(-1; -1/3) пусть х = -1/2; у(-1/2) = 3 * (-1/2) + 4 * (-1/2) + 1 = 3/4 - 2 + 1 = -1/4 (минус, функция убывает).

(-1/3; +) пусть х = 0; у(0) = 3 * 0 + 4 * 0 + 1 = 1 (плюс, функция подрастает).

Означает, точка х = -1 - это точка максимума функции.